L'histoire

Soulagement d'un homme médian

Soulagement d'un homme médian


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Musées d'art de Harvard / Musée Fogg | Musée Bush-Reisinger | Musée Arthur M. Sackler

ce qui peut être un pantalon parthe. Comme pour les autres reliefs funéraires de Palmyrène, le portrait de Malē se distingue par sa frontalité, qui incite le spectateur à s'engager directement avec l'image du défunt.

Identification et création Numéro d'objet 1998.3 Titre Relief funéraire d'un homme et d'un enfant Classification Sculpture Type d'œuvre sculpture Date c. 150 CE Lieux Lieu de création: monde antique et byzantin, Asie, Palmyre (Syrie) Période Période impériale romaine, Culture moyenne Lien persistant syrien https://hvrd.art/o/291586 Emplacement Niveau 3, Salle 3710, Arcade Nord

Texte du catalogue publié : Stone Sculptures : The Greek, Roman and Etruscan Collections of the Harvard University Art Museums , écrit en 1990
Un petit enfant se tient à côté du jeune homme sur un piédestal à gauche de l'épaule droite de l'homme. L'homme porte ses cheveux de la manière peignée en avant populaire dans l'Empire romain sous Hadrien (125-135 après JC). Il a une bague avec une pierre incrustée sur le plus petit doigt de la main gauche. son costume consiste en un himation sur un chiton lâche, le premier dissimulant tout le bras droit à l'exception de la main et tout le bras gauche à l'exception de la main qui tient un rotulus. L'enfant porte une longue tunique avec rabat à la taille, couvrant les deux bras. Il tient une grappe de fruits ou une fleur dans la main gauche.

L'inscription à droite de l'homme se lit comme suit : « Homme, fils de Maliku, fils de Bagad, Hélas ! : L'inscription du garçon se lit comme suit : « Maliku, son fils, Hélas ».

Avec l'enfant omis et les cheveux arrangés d'une manière un peu plus ancienne, cet homme est identique en costume et en traitement sculptural au monument de Moquimu au Museum of Fine Arts de Boston. Si les mains d'un sculpteur isolé doivent être isolées dans la sculpture funéraire de Palmyrène, deux monuments du même sculpteur semblent subsister à la fois aux Harvard University Art Museums et au Museum of Fine Arts (Comstock, Vermeule, 1976, p. 256, n° 399). .

Cornélius Vermeule et Amy Brauer

L'art gandharien et ses connexions classiques, Fogg Art Museum (Cambridge, MA, 1983), no. 6, ill.

Cornelius C. Vermeule III et Amy Brauer, Sculptures sur pierre : les collections grecque, romaine et étrusque des musées d'art de l'université Harvard, Harvard University Art Museums (Cambridge, MA, 1990), p. 165, non. 151

Delbert R. Hillers et Eleonora Cussini, Textes araméens de Palmyrène, The Johns Hopkins University Press (Baltimore, 1995), p. 315, PAT 2721

Installation de la galerie romaine (à long terme), Harvard University Art Museums, Cambridge, 16/09/1999 - 20/01/2008

Dieux en couleur : Sculpture peinte de l'Antiquité classique, Harvard University Art Museums, Cambridge, 22/09/2007 - 20/01/2008

32Q : 3710 Arcade Nord, Musées d'art de Harvard, 16/11/2014 - 01/01/2050

Soulagement funéraire d'une femme

Soulagement funéraire d'une femme et de deux enfants

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Contenu

La médiane d'une liste finie de nombres est le nombre « moyen », lorsque ces nombres sont classés du plus petit au plus grand.

Si l'ensemble de données a un nombre impair d'observations, celle du milieu est sélectionnée. Par exemple, la liste suivante de sept nombres,

a la médiane de 6, qui est la quatrième valeur.

Un ensemble d'un nombre pair d'observations n'a pas de valeur médiane distincte et la médiane est généralement définie comme la moyenne arithmétique des deux valeurs médianes. [1] [2] Par exemple, l'ensemble de données

a une valeur médiane de 4.5, c'est-à-dire ( 4 + 5 ) / 2 . (En termes plus techniques, cela interprète la médiane comme le milieu de gamme entièrement rogné). Avec cette convention, la médiane peut être définie comme suit (pour un nombre pair d'observations) :

m e d i a n ( x ) = x n / 2 + x ( n / 2 ) + 1 2 (x)=+x_<(n/2)+1>><2>>>

Comparaison des moyennes communes des valeurs [ 1, 2, 2, 3, 4, 7, 9 ]
Taper La description Exemple Résultat
Moyenne arithmétique Somme des valeurs d'un ensemble de données divisée par le nombre de valeurs : x ¯ = 1 n ∑ i = 1 n x i >=>somme _^X_> (1 + 2 + 2 + 3 + 4 + 7 + 9) / 7 4
Médian Valeur moyenne séparant les moitiés supérieure et inférieure d'un ensemble de données 1, 2, 2, 3, 4, 7, 9 3
Mode Valeur la plus fréquente dans un ensemble de données 1, 2, 2, 3, 4, 7, 9 2

Définition formelle Modifier

Formellement, une médiane d'une population est toute valeur telle qu'au plus la moitié de la population est inférieure à la médiane proposée et au plus la moitié est supérieure à la médiane proposée. Comme vu ci-dessus, les médianes peuvent ne pas être uniques. Si chaque ensemble contient moins de la moitié de la population, alors une partie de la population est exactement égale à la médiane unique.

La médiane est bien définie pour toutes les données ordonnées (unidimensionnelles) et est indépendante de toute mesure de distance. La médiane peut ainsi être appliquée à des classes classées mais non numériques (par exemple, calculer une note médiane lorsque les élèves sont notés de A à F), bien que le résultat puisse être à mi-chemin entre les classes s'il y a un nombre pair de cas.

Une médiane géométrique, d'autre part, est définie dans un nombre quelconque de dimensions. Un concept connexe, dans lequel le résultat est forcé de correspondre à un membre de l'échantillon, est le médoïde.

Il n'y a pas de notation standard largement acceptée pour la médiane, mais certains auteurs représentent la médiane d'une variable X soit comme X ou comme ??1/2 [1] parfois aussi M. [3] [4] Dans tous ces cas, l'utilisation de ces symboles ou d'autres pour la médiane doit être explicitement définie lors de leur introduction.

Utilisations Modifier

La médiane peut être utilisée comme mesure de l'emplacement lorsque l'on attache une importance réduite aux valeurs extrêmes, généralement parce qu'une distribution est asymétrique, que les valeurs extrêmes ne sont pas connues ou que les valeurs aberrantes ne sont pas dignes de confiance, c'est-à-dire qu'il peut s'agir d'erreurs de mesure/transcription.

La médiane est de 2 dans ce cas, (tout comme le mode), et cela pourrait être considéré comme une meilleure indication du centre que la moyenne arithmétique de 4, qui est plus grande que toutes les valeurs sauf une. Cependant, la relation empirique largement citée selon laquelle la moyenne est décalée « plus loin dans la queue » d'une distribution que la médiane n'est généralement pas vraie. Tout au plus peut-on dire que les deux statistiques ne peuvent pas être « trop éloignées » voir § Inégalités reliant les moyennes et les médianes ci-dessous. [5]

Comme une médiane est basée sur les données intermédiaires d'un ensemble, il n'est pas nécessaire de connaître la valeur des résultats extrêmes pour la calculer. Par exemple, dans un test de psychologie étudiant le temps nécessaire pour résoudre un problème, si un petit nombre de personnes n'ont pas réussi à résoudre le problème dans le temps imparti, une médiane peut toujours être calculée. [6]

Parce que la médiane est simple à comprendre et facile à calculer, tout en étant une approximation robuste de la moyenne, la médiane est une statistique récapitulative populaire dans les statistiques descriptives. Dans ce contexte, il existe plusieurs choix pour une mesure de la variabilité : l'intervalle, l'intervalle interquartile, l'écart absolu moyen et l'écart absolu médian.

À des fins pratiques, différentes mesures de localisation et de dispersion sont souvent comparées sur la base de la manière dont les valeurs de population correspondantes peuvent être estimées à partir d'un échantillon de données. La médiane, estimée à partir de la médiane de l'échantillon, a de bonnes propriétés à cet égard. Bien qu'il ne soit généralement pas optimal de supposer une distribution de population donnée, ses propriétés sont toujours raisonnablement bonnes. Par exemple, une comparaison de l'efficacité des estimateurs candidats montre que la moyenne de l'échantillon est statistiquement plus efficace lorsque – et seulement lorsque – les données ne sont pas contaminées par des données de distributions à queue lourde ou de mélanges de distributions. [ citation requise ] Même alors, la médiane a une efficacité de 64% par rapport à la moyenne de la variance minimale (pour les grands échantillons normaux), c'est-à-dire que la variance de la médiane sera

50% supérieur à la variance de la moyenne. [7] [8]

Pour toute distribution de probabilité à valeur réelle avec fonction de distribution cumulative F, une médiane est définie comme tout nombre réel m qui satisfait les inégalités

Une formulation équivalente utilise une variable aléatoire X répartis selon F:

Notez que cette définition ne nécessite pas X avoir une distribution absolument continue (qui a une fonction de densité de probabilité ??), il n'en nécessite pas non plus un discret. Dans le premier cas, les inégalités peuvent être revalorisées en égalité : une médiane satisfait

Toute distribution de probabilité sur R a au moins une médiane, mais dans les cas pathologiques il peut y avoir plus d'une médiane : si F est constante 1/2 sur un intervalle (de sorte que ??= 0 là), alors toute valeur de cet intervalle est une médiane.

Médianes de distributions particulières Modifier

Les médianes de certains types de distributions peuvent être facilement calculées à partir de leurs paramètres de plus, elles existent même pour certaines distributions sans moyenne bien définie, comme la distribution de Cauchy :

  • La médiane d'une distribution unimodale symétrique coïncide avec le mode.
  • La médiane d'une distribution symétrique qui possède une moyenne ?? prend aussi la valeur ??.
    • La médiane d'une distribution normale avec la moyenne ?? et l'écart ?? 2 est . En fait, pour une distribution normale, moyenne = médiane = mode.
    • La médiane d'une distribution uniforme dans l'intervalle [une, b] est (une + b) / 2, qui est aussi la moyenne.

    Propriété d'optimalité Modifier

    Les erreur absolue moyenne d'une variable réelle c par rapport à la variable aléatoire X est

    A condition que la distribution de probabilité de X est tel que l'attente ci-dessus existe, alors m est une médiane de X si et seulement si m est un minimiseur de l'erreur absolue moyenne par rapport à X. [11] En particulier, m est une médiane d'échantillon si et seulement si m minimise la moyenne arithmétique des écarts absolus. [12]

    Plus généralement, une médiane est définie comme un minimum de

    comme indiqué ci-dessous dans la section sur les médianes multivariées (en particulier, la médiane spatiale).

    Cette définition de la médiane basée sur l'optimisation est utile dans l'analyse de données statistiques, par exemple, dans k-regroupement des médianes.

    Moyens et médianes relatifs aux inégalités Modifier

    Si la distribution a une variance finie, alors la distance entre la médiane X

    Cette borne a été prouvée par Mallows, [13] qui a utilisé deux fois l'inégalité de Jensen, comme suit. Utilisation de |·| pour la valeur absolue, on a

    Les première et troisième inégalités proviennent de l'inégalité de Jensen appliquée à la fonction valeur absolue et à la fonction carrée, qui sont chacune convexes. La seconde inégalité vient du fait qu'une médiane minimise la fonction de déviation absolue a ↦ E ⁡ ( | X − a | ) (|X-a|)> .

    La preuve de Mallows peut être généralisée pour obtenir une version multivariée de l'inégalité [14] simplement en remplaçant la valeur absolue par une norme :

    Une preuve alternative utilise l'inégalité de Chebyshev unilatérale qui apparaît dans une inégalité sur les paramètres d'emplacement et d'échelle. Cette formule découle également directement de l'inégalité de Cantelli. [17]

    Distributions unimodales Modifier

    Pour le cas des distributions unimodales, on peut atteindre une borne plus nette sur la distance entre la médiane et la moyenne :

    Une relation similaire existe entre la médiane et le mode :

    L'inégalité de Jensen indique que pour toute variable aléatoire X avec une espérance finie E[X] et pour toute fonction convexe F

    Cette inégalité se généralise également à la médiane. On dit qu'une fonction f:ℝ→ℝ est une fonction C si, pour tout t,

    est un intervalle fermé (permettant les cas dégénérés d'un seul point ou d'un ensemble vide). Toute fonction C est convexe, mais l'inverse n'est pas vrai. Si F est une fonction C, alors

    Si les médianes ne sont pas uniques, l'énoncé est valable pour le suprema correspondant. [19]

    La médiane de l'échantillon Modifier

    Calcul efficace de la médiane de l'échantillon Modifier

    Même si le tri par comparaison m les éléments nécessitent Ω(m Journal m), les algorithmes de sélection peuvent calculer le k ième plus petit des n éléments avec seulement Θ(m) opérations. Cela inclut la médiane, qui est la m / Statistique d'ordre 2 (ou pour un nombre pair d'échantillons, la moyenne arithmétique des deux statistiques d'ordre moyen). [20]

    Les algorithmes de sélection ont toujours l'inconvénient de nécessiter Ω(m), c'est-à-dire qu'ils doivent avoir l'échantillon complet (ou une partie de taille linéaire) en mémoire. Parce que cela, ainsi que l'exigence de temps linéaire, peut être prohibitif, plusieurs procédures d'estimation de la médiane ont été développées. Une règle simple est la médiane de trois règles, qui estime la médiane comme la médiane d'un sous-échantillon à trois éléments. Elle est couramment utilisée comme sous-programme dans l'algorithme de tri rapide, qui utilise une estimation de la médiane de son entrée. Un estimateur plus robuste est celui de Tukey neuvième, qui est la médiane de trois règles appliquées avec une récursivité limitée : [21] si A est l'échantillon présenté sous forme de tableau, et

    Les remède est un estimateur de la médiane qui nécessite un temps linéaire mais une mémoire sous-linéaire, fonctionnant en un seul passage sur l'échantillon. [22]

    Distribution de l'échantillonnage Modifier

    Les distributions de la moyenne de l'échantillon et de la médiane de l'échantillon ont été déterminées par Laplace. [23] La distribution de la médiane de l'échantillon d'une population avec une fonction de densité f ( x ) est asymptotiquement normale avec la moyenne m et la variance [24]

    Dérivation de la distribution asymptotique Modifier

    Par conséquent, la fonction de densité de la médiane est une distribution bêta symétrique poussée par F . Sa moyenne, comme on peut s'y attendre, est de 0,5 et sa variance est de 1 / ( 4 ( N + 2 ) ) . Par la règle de la chaîne, la variance correspondante de la médiane de l'échantillon est

    Le 2 supplémentaire est négligeable dans la limite.

    Densité locale empirique Modifier

    v 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5
    f(v) 0.000 0.008 0.010 0.013 0.083 0.108 0.328 0.220 0.202 0.023 0.005
    F(v) 0.000 0.008 0.018 0.031 0.114 0.222 0.550 0.770 0.972 0.995 1.000

    Étant donné que les observations sont à valeur discrète, la construction de la distribution exacte de la médiane n'est pas une traduction immédiate de l'expression ci-dessus pour Pr ( Median = v ) =v)> on peut (et a généralement) plusieurs instances de la médiane dans son échantillon. Il faut donc additionner toutes ces possibilités :

    Ici, je est le nombre de points strictement inférieur à la médiane et k le nombre strictement supérieur.

    En utilisant ces préliminaires, il est possible d'étudier l'effet de la taille de l'échantillon sur les erreurs types de la moyenne et de la médiane. La moyenne observée est de 3,16, la médiane brute observée est de 3 et la médiane interpolée observée est de 3,174. Le tableau suivant donne quelques statistiques de comparaison.

    La valeur attendue de la médiane diminue légèrement à mesure que la taille de l'échantillon augmente tandis que, comme on pouvait s'y attendre, les erreurs types de la médiane et de la moyenne sont proportionnelles à la racine carrée inverse de la taille de l'échantillon. L'approximation asymptotique pèche par excès de prudence en surestimant l'erreur type.

    Estimation de la variance à partir des données de l'échantillon Modifier

    La valeur de ( 2 f ( x ) ) − 2 > —la valeur asymptotique de n − 1 2 ( ν − m ) <2>>>( u -m)> où ν est la médiane de la population—a été étudié par plusieurs auteurs. La méthode jackknife standard "supprimer un" produit des résultats incohérents. [25] Une alternative - la méthode "delete k" - où k augmente avec la taille de l'échantillon s'est avérée asymptotiquement cohérente. [26] Cette méthode peut être coûteuse en temps de calcul pour les grands ensembles de données. Une estimation bootstrap est connue pour être cohérente, [27] mais converge très lentement (ordre de n − 1 4 <4>>>> ). [28] D'autres méthodes ont été proposées mais leur comportement peut différer entre les grands et les petits échantillons. [29]

    Efficacité Modifier

    L'efficacité de la médiane de l'échantillon, mesurée comme le rapport de la variance de la moyenne à la variance de la médiane, dépend de la taille de l'échantillon et de la distribution de la population sous-jacente. Pour un échantillon de taille N = 2 n + 1 de la distribution normale, l'efficacité pour un grand N est

    Autres estimateurs Modifier

    Pour les distributions univariées qui sont symétrique environ une médiane, l'estimateur de Hodges-Lehmann est un estimateur robuste et très efficace de la médiane de la population. [31]

    Si les données sont représentées par un modèle statistique spécifiant une famille particulière de distributions de probabilités, alors des estimations de la médiane peuvent être obtenues en ajustant cette famille de distributions de probabilités aux données et en calculant la médiane théorique de la distribution ajustée. [ citation requise ] L'interpolation de Pareto en est une application lorsque la population est supposée avoir une distribution de Pareto.

    Auparavant, cet article traitait de la médiane univariée, lorsque l'échantillon ou la population avait une dimension. Lorsque la dimension est de deux ou plus, il existe plusieurs concepts qui étendent la définition de la médiane univariée, chaque médiane multivariée est en accord avec la médiane univariée lorsque la dimension est exactement une. [31] [32] [33] [34]

    Médiane marginale Modifier

    La médiane marginale est définie pour des vecteurs définis par rapport à un ensemble fixe de coordonnées. Une médiane marginale est définie comme étant le vecteur dont les composantes sont des médianes univariées. La médiane marginale est facile à calculer et ses propriétés ont été étudiées par Puri et Sen. [31] [35]

    Médiane géométrique Modifier

    La médiane géométrique d'un ensemble discret de points d'échantillonnage x 1 , … x N ,ldots x_> dans un espace euclidien est le point [a] minimisant la somme des distances aux points d'échantillonnage.

    Contrairement à la médiane marginale, la médiane géométrique est équivariante par rapport aux transformations de similarité euclidienne telles que les translations et les rotations.

    Point central Modifier

    Une généralisation alternative de la médiane dans les dimensions supérieures est le point central.

    Médiane interpolée Modifier

    Pseudo-médiane Modifier

    Pour les distributions univariées qui sont symétrique environ une médiane, l'estimateur de Hodges-Lehmann est un estimateur robuste et très efficace de la médiane de la population pour les distributions non symétriques, l'estimateur de Hodges-Lehmann est un estimateur robuste et très efficace de la population pseudo-médiane, qui est la médiane d'une distribution symétrisée et qui est proche de la médiane de la population. [37] L'estimateur de Hodges-Lehmann a été généralisé aux distributions multivariées. [38]

    Variantes de régression Modifier

    L'estimateur de Theil-Sen est une méthode de régression linéaire robuste basée sur la recherche de médianes de pentes. [39]

    Filtre médian Modifier

    Dans le contexte du traitement d'images d'images matricielles monochromes, il existe un type de bruit, connu sous le nom de bruit de sel et de poivre, lorsque chaque pixel devient indépendamment noir (avec une faible probabilité) ou blanc (avec une faible probabilité), et reste inchangé sinon (avec une probabilité proche de 1). Une image construite à partir des valeurs médianes des quartiers (comme un carré de 3 × 3) peut réduire efficacement le bruit dans ce cas. [ citation requise ]

    Analyse de cluster Modifier

    Dans l'analyse de cluster, l'algorithme de clustering k-médianes fournit un moyen de définir des clusters, dans lequel le critère de maximisation de la distance entre les moyennes de cluster qui est utilisé dans le clustering k-means, est remplacé par la maximisation de la distance entre les médianes de cluster.

    Ligne médiane-médiane Modifier

    Nair et Shrivastava en 1942 ont suggéré une idée similaire mais ont plutôt préconisé de diviser l'échantillon en trois parties égales avant de calculer les moyennes des sous-échantillons. [41] Brown et Mood en 1951 ont proposé l'idée d'utiliser les médianes de deux sous-échantillons plutôt que les moyennes. [42] Tukey a combiné ces idées et a recommandé de diviser l'échantillon en trois sous-échantillons de taille égale et d'estimer la ligne en fonction des médianes des sous-échantillons. [43]

    Tout moyenneL'estimateur sans biais minimise le risque (perte attendue) par rapport à la fonction de perte d'erreur au carré, comme observé par Gauss. UNE médianL'estimateur sans biais minimise le risque par rapport à la fonction de perte par écart absolu, comme observé par Laplace. D'autres fonctions de perte sont utilisées en théorie statistique, en particulier dans les statistiques robustes.

    La théorie des estimateurs médians sans biais a été reprise par George W. Brown en 1947 : [44]

    Une estimation d'un paramètre unidimensionnel θ sera dite médiane sans biais si, pour θ fixe, la médiane de la distribution de l'estimation est à la valeur c'est-à-dire que l'estimation sous-estime aussi souvent qu'elle surestime. Cette exigence semble, dans la plupart des cas, accomplir autant que l'exigence sans biais de moyenne et a la propriété supplémentaire d'être invariante sous une transformation un-à-un.

    D'autres propriétés des estimateurs médians sans biais ont été rapportées. [45] [46] [47] [48] Les estimateurs sans biais médians sont invariants sous des transformations un-à-un.

    Il existe des méthodes pour construire des estimateurs sans biais de la médiane qui sont optimaux (dans un sens analogue à la propriété de variance minimale pour les estimateurs sans biais de la moyenne). De telles constructions existent pour les distributions de probabilité ayant des fonctions de vraisemblance monotones. [49] [50] L'une de ces procédures est un analogue de la procédure Rao-Blackwell pour les estimateurs sans biais moyen : la procédure est valable pour une classe de distributions de probabilité plus petite que la procédure Rao-Blackwell, mais pour une plus grande classe de fonctions de perte. [51]

    Les chercheurs scientifiques de l'ancien Proche-Orient semblent ne pas avoir utilisé complètement les statistiques sommaires, choisissant plutôt des valeurs offrant une cohérence maximale avec une théorie plus large qui intégrait une grande variété de phénomènes. [52] Au sein de la communauté scientifique méditerranéenne (et, plus tard, européenne), les statistiques comme la moyenne sont fondamentalement un développement médiéval et moderne. (L'histoire de la médiane hors d'Europe et de ses prédécesseurs reste relativement peu étudiée.)

    L'idée de la médiane est apparue au XIIIe siècle dans le Talmud, afin d'analyser équitablement des appréciations divergentes. [53] [54] Cependant, le concept ne s'est pas étendu à la communauté scientifique plus large.

    Au lieu de cela, l'ancêtre le plus proche de la médiane moderne est le milieu de gamme, inventé par Al-Biruni. [55] : 31 [56] La transmission des travaux d'Al-Biruni aux savants ultérieurs n'est pas claire. Al-Biruni a appliqué sa technique au dosage des métaux, mais, après avoir publié ses travaux, la plupart des essayeurs ont encore adopté la valeur la plus défavorable de leurs résultats, de peur qu'ils ne semblent tricher. [55] : 35-8 Cependant, l'augmentation de la navigation en mer pendant l'Âge de la découverte signifiait que les navigateurs du navire devaient de plus en plus tenter de déterminer la latitude par temps défavorable contre les rivages hostiles, ce qui a conduit à un regain d'intérêt pour les statistiques sommaires. Qu'il soit redécouvert ou inventé indépendamment, le milieu de gamme est recommandé aux navigateurs nautiques dans les "Instructions pour le voyage de Raleigh en Guyane, 1595" de Harriot. [55] : 45–8

    L'idée de la médiane est peut-être apparue pour la première fois dans le livre d'Edward Wright en 1599 Certaines erreurs de navigation sur une section sur la navigation à la boussole. Wright était réticent à rejeter les valeurs mesurées et a peut-être estimé que la médiane – incorporant une plus grande proportion de l'ensemble de données que la moyenne – était plus susceptible d'être correcte. Cependant, Wright n'a pas donné d'exemples d'utilisation de sa technique, ce qui rend difficile de vérifier qu'il décrivait la notion moderne de médiane. [52] [56] [b] La médiane (dans le contexte des probabilités) est certes apparue dans la correspondance de Christiaan Huygens, mais comme un exemple de statistique inappropriée pour la pratique actuarielle. [52]

    La première recommandation de la médiane remonte à 1757, lorsque Roger Joseph Boscovich a développé une méthode de régression basée sur le L 1 norme et donc implicitement sur la médiane. [52] [57] En 1774, Laplace a rendu ce désir explicite : il a suggéré que la médiane soit utilisée comme estimateur standard de la valeur d'un PDF postérieur. Le critère spécifique était de minimiser l'ampleur attendue de l'erreur | − α ∗ | |> où α ∗ > est l'estimation et α est la vraie valeur. À cette fin, Laplace a déterminé les distributions de la moyenne et de la médiane de l'échantillon au début des années 1800. [23] [58] Cependant, une décennie plus tard, Gauss et Legendre ont développé la méthode des moindres carrés, qui minimise ( α − α ∗ ) 2 )^<2>> à obtenir la moyenne. Dans le contexte de la régression, l'innovation de Gauss et Legendre offre un calcul beaucoup plus facile. Par conséquent, la proposition de Laplaces a été généralement rejetée jusqu'à l'essor des appareils informatiques 150 ans plus tard (et est encore un algorithme relativement rare). [59]

    Antoine Augustin Cournot en 1843 fut le premier [60] à utiliser le terme médian (valeur médiane) pour la valeur qui divise une distribution de probabilité en deux moitiés égales. Gustav Theodor Fechner a utilisé la médiane (Centralwerth) dans les phénomènes sociologiques et psychologiques. [61] Il avait été utilisé auparavant uniquement dans l'astronomie et les domaines connexes. Gustav Fechner a popularisé la médiane dans l'analyse formelle des données, bien qu'elle ait été utilisée auparavant par Laplace, [61] et la médiane est apparue dans un manuel de F. Y. Edgeworth. [62] Francis Galton a utilisé le terme anglais médian en 1881, [63] [64] ayant déjà utilisé les termes valeur la plus médiane en 1869, et le moyen en 1880. [65] [66]

    Les statisticiens ont intensément encouragé l'utilisation des médianes tout au long du XIXe siècle pour leur clarté intuitive et la facilité de calcul manuel. Cependant, la notion de médiane ne se prête pas aussi bien à la théorie des moments supérieurs que la moyenne arithmétique, et est beaucoup plus difficile à calculer par ordinateur. En conséquence, la médiane a été progressivement supplantée en tant que notion de moyenne générique par la moyenne arithmétique au cours du 20e siècle. [52] [56]


    Harry Hopkins et le soulagement du travail pendant la Grande Dépression

    Les programmes d'aide au travail et à l'emploi du New Deal de Harry Hopkins, conçus pour surmonter la dévastation économique causée par la Grande Dépression dans les années 1930, comprenaient la Temporaire d'urgence Relief Administration (TERA), la Federal Emergency Relief Administration (FERA), la Civil Works Administration (CWA) et la Works Progress Administration (WPA). Ces programmes reflétaient les politiques que Hopkins avait développées au cours de sa carrière de travailleur social.

    Harry Hopkins (1890-1946) est entré dans le monde du travail social après avoir obtenu son diplôme du Grinnell College à Grinnell, Iowa. Il a passé la majeure partie de sa carrière à Manhattan, d'abord en tant qu'employé d'une maison d'établissement (allez à The Sacred And The Secular In Christodora Settlement House), puis en tant que « visiteur amical » pour l'Association de New York pour l'amélioration de la condition des pauvres ( AICP). Lorsque la Première Guerre mondiale a éclaté, il a rejoint la Croix-Rouge américaine et a été directeur de sa division du Golfe à la Nouvelle-Orléans et à Atlanta. Il est retourné à New York en 1921 et, en tant que directeur de la New York Tuberculosis Association, est devenu un administrateur de travail social reconnu à l'échelle nationale.

    Dans les premières années de la Grande Dépression, Hopkins a été choisi par le gouverneur de New York, Franklin Roosevelt, pour diriger la Temporary Emergency Relief Administration (TERA) et pour fournir à la fois une aide directe et une aide au travail aux chômeurs de tout l'État. En 1931, la législature de l'État de New York avait affecté vingt millions de dollars à cette fin. En tant que chef de la TERA, Hopkins était entièrement engagé dans les emplois gouvernementaux comme solution aux problèmes économiques de l'État. Il a insisté pour que ces emplois soient limités à des projets utiles et ne soient pas en concurrence avec l'industrie privée. En raison des fonds limités, il était nécessaire pour les candidats aux emplois TERA de passer un test de ressources qui établirait le besoin. Cependant, les lignes directrices interdisaient clairement la discrimination fondée sur la race, la religion ou la politique. La nouveauté de la TERA était la prise de conscience que les chômeurs ne voulaient pas de charité. Ils voulaient des emplois et Hopkins croyait que c'était la responsabilité du gouvernement de l'État de fournir ces emplois. Au cours de ses années à Albany, Hopkins a établi un programme innovant qui a fourni une aide gouvernementale en cas d'urgence économique.

    Deux mois après que le président nouvellement investi Roosevelt ait lancé son New Deal pour faire face à la crise économique, en mai 1933, Hopkins est arrivé à Washington pour diriger la Federal Emergency Relief Administration (FERA), le programme fédéral de secours qui a été modelé sur le TERA. . Hopkins, l'ultime New Dealer, croyait que si l'industrie privée était incapable d'absorber la main-d'œuvre disponible, il était alors du devoir du gouvernement de fournir des emplois. Si les gouvernements locaux n'avaient pas les moyens ou l'envie de fournir ces emplois, alors le gouvernement fédéral devait intervenir. sous-classe permanente. Assis à un bureau de fortune dans un couloir du bâtiment de la Reconstruction Finance Corporation, Hopkins a commencé à rédiger un programme qui mettrait finalement quinze millions de personnes au travail et établirait également de nouvelles normes de secours plus adéquates pour les personnes incapables de travailler.

    La FERA a fourni des fonds aux États sur une base de contrepartie : un dollar fédéral pour trois dollars que l'État pouvait collecter. Une seule personne dans une famille était éligible à l'aide de la FERA et un travailleur social devait déterminer l'étendue des besoins financiers de la famille. Les principaux objectifs de la FERA étaient une aide adéquate et un travail utile pour les chômeurs. Les secours directs (paiements en espèces ou « chômage ») ont été accordés à ceux qui en avaient un besoin immédiat et désespéré. un salaire, même minime. Ces projets de travail ne concurrenceraient pas l'industrie privée car cela irait à l'encontre de l'objectif de reprise économique pour les entreprises américaines. Le besoin très réel d'aide directe était évident. Les statistiques indiquaient que dix pour cent des Américains étaient réduits à des niveaux de subsistance et ne restaient en vie que grâce à l'aide publique ou au « chômage ». Hopkins a reconnu la nécessité de cela. Mais il savait ce que cela faisait à la dignité d'une personne. Il voulait retirer les nécessiteux employables des rôles de secours et les placer dans des emplois gouvernementaux. "Donnez une allocation à un homme et vous sauvez son corps et détruisez son esprit", a-t-il déclaré. "Donnez-lui un travail et payez-lui un salaire assuré, et vous économisez à la fois le corps et l'esprit. L'allocation était certainement moins chère, mais pour Hopkins, cela coûtait trop cher en termes de respect de soi et de fierté.

    Hopkins n'était cependant pas satisfait de la façon dont les fonds limités l'ont forcé à administrer l'aide liée au travail dans le cadre de la FERA. Il a déploré de devoir imposer l'humiliation des moyens. La nature du travail a éliminé de nombreuses femmes du programme. Le programme de secours au travail de la FERA ne mettait pas suffisamment de personnes au travail. Le pouvoir d'achat n'avait pas suffisamment augmenté pour relancer l'économie de la nation. Hopkins a estimé qu'il avait maintenant suffisamment de munitions pour convaincre le président de soutenir un programme d'urgence innovant.Éditorial du New York Times du 22 avril 1939

    Le 9 novembre 1933, le président Roosevelt crée la très expérimentale Civil Works Administration (CWA) et la place sous la direction de Harry Hopkins. En quatre mois, quatre millions de chômeurs américains, qualifiés et non qualifiés, ont été mis au travail. La moitié des travailleurs a été prise sur les listes de secours, et l'autre moitié sur les chômeurs qui étaient tout simplement trop fiers pour demander de l'aide. Ces emplois devaient être des projets publics utiles, exempts de la souillure des travailleurs humanitaires à la recherche d'un emploi n'étaient soumis à aucune condition de ressources. En outre, les projets CWA n'ont pas limité le montant du salaire d'un travailleur au déficit budgétaire estimé de sa famille, comme l'a fait le programme FERA. C'était du vrai travail pour un vrai salaire, et les ouvriers en étaient fiers. À la fin du CWA au printemps 1934, 200 000 projets intéressants avaient été lancés.

    Bien que le CWA ait été de courte durée, il a réussi en raison des salaires qu'il a fournis à des millions d'Américains au cours du dur hiver de 1933-34. Cependant, au printemps 1934, plus de onze millions d'ouvriers étaient encore en situation de relève, dont quatre-vingt pour cent étaient pleinement aptes au travail. Pour les New Dealers, cela représentait un gaspillage de main-d'œuvre déplorable. Le président Roosevelt a déclaré à la nation que « la dépendance continue envers les secours induit une désintégration spirituelle et mentale fondamentalement destructrice pour la fibre nationale. Distribuer un soulagement de cette manière, c'est administrer un narcotique, un destructeur subtil de l'esprit humain. Il est hostile aux préceptes d'une politique saine. C'est en violation des traditions de l'Amérique. Work must be found for the able-bodied but destitute workers.”

    In his State of the Union Address on January 4, 1935, President Roosevelt stated that the federal government “must quit this business of relief,” and requested $4 billion to provide jobs for those already on relief. To this end, Congress passed the Emergency Relief Appropriation Act of 1935 creating the Works Progress Administration (WPA), an agency to provide government jobs for those able-bodied reliefers. WPA workers could earn no more that an established monthly security wage which, while lower than what they could earn in private industry, was higher than relief. The hourly wages could be no less than the prevailing rate for private industry but work hours could be limited to the number of hours necessary to meet the established security wage.

    The WPA operated from 1935-1942 and at its peak, from 1935-1938, it gave jobs to 3 million each year and spent a total of $10.7 billion. Unlike the FERA, it was run by federal rather than local officials and required no matching state money the care of unemployables was relegated back to the states.

    Government jobs as a means of stabilizing business and providing employment for the able-bodied but idle worker in times of economic depression was a principle that Hopkins had brought with him to Washington in 1933. His work-relief programs mitigated the economic and psychological miseries of millions of Americans and demonstrated his firm belief that direct relief degraded the recipient, wasted his or her work potential, and returned little to the community. Harry Hopkins had faith in the federal government’s ability to assure men and women the opportunity to earn a decent living through useful work and faith, too, in Americans’ willingness to take advantage of that opportunity.

    How to Cite this Article (APA Format): Hopkins, J. (2011). Harry Hopkins and work relief. Retrieved [date accessed] from /eras/harry-hopkins-and-work-relief-during-the-great-depression/.

    3 Replies to &ldquoHarry Hopkins and Work Relief During the Great Depression&rdquo

    Incredible article, it included lot of information that I had a hard time finding else where. In addition It was a readable article that incorporated a lot of ideas and gave me a deeper perspective of the role of Harry Hopkins in the government. Thank you for sharing this and giving me this new insight.


    Relief of a Median Man - History

    Dating to the late 4th century BCE, this finely modeled figure was originally part of a deep relief. Such Greek funerary reliefs often included supporting figures surrounding the deceased person in this case, an older man, the youth's father, probably once completed the group. The figure's nudity and military stance indicate his heroic death. Turning on the axis of his body to look out of the sculptural space at the viewer, he was depicted in an idealized way as a hero, one who died bravely in battle. The rhythmic curves and contrappasto position are indicative of Late Classical Greek art, as is the focus on an individual person, as by this time patrons had lost some of their interest in images of mighty Olympian gods and legendary heroes.

    In both architectural sculpture and single votive statues of Classical Greece, the nude male figure celebrated the human body. In later stages of Greek art, near the end of the 5th and during the 4th centuries BCE, the great patrons and sculptors of Athens embraced a general loosening of classic form, and a more human, emotional approach to rendering the figure. The calm, noble detachment of earlier sculpture gave way to more sensitively rendered images of individuals expressing emotion and feeling. The nude body of this young man has the radiant purity of an athlete in his prime, although implicit in the work is a sense of tragedy, as he has died in the peak of youth. A monument of the highest sculptural quality and of considerable size, this was likely carved by a recognized master of the 4th century BCE. A very similar composition appears on the Ilissos relief (now in the National Museum in Athens) featuring an old man (the father) mourning his son (a nude athlete figure, like ours, but with head intact, see Web Resources below for a comparison). This work is one of the very few surviving 4th-century BCE Greek sculptures in an American collection.

    Heather Bowling, Digital Collections Content Coordinator, 2018.

    Adapté de:

    Anne Bromberg, Dallas Museum of Art: Selected Works, (Dallas, Texas: Dallas Museum of Art, 1983), 101.

    Anne Bromberg, "Figure of a young man from a funerary relief," in Dallas Museum of Art: A Guide to the Collection, éd. Charles Venable (New Haven, NJ: Yale University Press, 1997), 27.


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    Patients with MALS reportedly experience abdominal pain, particularly in the epigastrium, which may be associated with eating and which may result in anorexia and weight loss. The pain can be in the left or right side, but usually where the ribs meet. [2] Other signs are persistent nausea, lassitude (especially after a heavy meal) and exercise intolerance. Diarrhea is a common symptom, some experience constipation. While some experience vomiting, not everyone does. Exercise or certain postures can aggravate the symptoms. Occasionally, physical examination reveals an abdominal bruit in the mid-epigastrium. [2]

    Complications of MALS result from chronic compression of the celiac artery. They include gastroparesis [3] and aneurysm of the superior and inferior pancreaticoduodenal arteries. [4]

    The median arcuate ligament is a ligament formed at the base of the diaphragm where the left and right diaphragmatic crura join near the 12th thoracic vertebra. This fibrous arch forms the anterior aspect of the aortic hiatus, through which the aorta, thoracic duct, and azygos vein pass. The median arcuate ligament usually comes into contact with the aorta above the branch point of the celiac artery. However, in up to one quarter of normal individuals, the median arcuate ligament passes in front of the celiac artery, compressing the celiac artery and nearby structures such as the celiac ganglia. [2] In some of these individuals, this compression is pathologic and leads to the median arcuate ligament syndrome. [2]

    Several theories attempt to explain the origin of pain caused by compression of the celiac artery. [5] One proposes that compression of the celiac artery causes ischemia, or decreased blood flow, to abdominal organs, leading to pain. Another hypothesizes that there is compression not only of the celiac artery but also of the celiac ganglia, and that pain results from compression of the latter.

    Median arcuate ligament syndrome is a diagnosis of exclusion. [2] [5] That is, the diagnosis of MALS is generally considered only after patients have undergone an extensive evaluation of their gastrointestinal tract including upper endoscopy, colonoscopy, and evaluation for gallbladder disease and gastroesophageal reflux disease (GERD). [5]

    The diagnosis of MALS relies on a combination of clinical features and findings on medical imaging. [2] Clinical features include those signs and symptoms mentioned above classically, MALS involves a triad of abdominal pain after eating, weight loss, and an abdominal bruit, although the classic triad is found in only a minority of individuals that carry a MALS diagnosis. [5]

    Diagnostic imaging for MALS is divided into screening and confirmatory tests. [5] A reasonable screening test for patients with suspected MALS is duplex ultrasonography to measure blood flow through the celiac artery. [5] [6] Peak systolic velocities greater than 200 cm/s are suggestive of celiac artery stenosis associated with MALS. [5]

    1. Focal narrowing of proximal celiac artery with poststenotic dilatation
    2. Indentation on superior aspect of celiac artery
    3. Hook-shaped contour of celiac artery

    Further evaluation and confirmation can be obtained via angiography to investigate the anatomy of the celiac artery. [5] Historically, conventional angiography was used, although this has been largely replaced by less invasive techniques such as computed tomography (CT) and magnetic resonance (MR) angiography. [2] [5] Because it provides better visualization of intra-abdominal structures, CT angiography is preferred to MR angiography in this setting. [5] The findings of focal narrowing of the proximal celiac artery with poststenotic dilatation, indentation on the superior aspect of the celiac artery, and a hook-shaped contour of the celiac artery support a diagnosis of MALS. [2] These imaging features are exaggerated on expiration, even in normal asymptomatic individuals without the syndrome. [2]

    Proximal celiac artery stenosis with poststenotic dilatation can be seen in other conditions affecting the celiac artery. [2] The hook-shaped contour of the celiac artery is characteristic of the anatomy in MALS and helps distinguish it from other causes of celiac artery stenosis such as atherosclerosis. [2] This hooked contour is not entirely specific for MALS however, given that 10–24% of normal asymptomatic individuals have this anatomy. [2]

    Decompression of the celiac artery is the general approach to treatment of MALS. [5] The mainstay of treatment involves an open or laparoscopic surgery approaches to divide, or separate, the median arcuate ligament to relieve the compression of the celiac artery. [5] This is combined with removal of the celiac ganglia and evaluation of blood flow through the celiac artery, for example by intraoperative duplex ultrasound. If blood flow is poor, celiac artery revascularization is usually attempted methods of revascularization include aortoceliac bypass, patch angioplasty, and others. [5]

    In recent, a laparoscopic approach used to achieve celiac artery decompression [7] however, should the celiac artery require revascularization, the procedure would require conversion to an open approach. [5]

    Endovascular methods such as percutaneous transluminal angioplasty (PTA) have been used in patients who have failed open and/or laparoscopic intervention. [5] PTA alone, without decompression of the celiac artery, may not be of benefit. [5] [8]

    There are few studies of the long-term outcomes of patients treated for MALS. [5] According to Duncan, [5] the largest and more relevant late outcomes data come from a study of 51 patients who underwent open surgical treatment for MALS, 44 of whom were available for long-term follow-up at an average of nine years following therapy. [9] The investigators reported that among patients who underwent celiac artery decompression and revascularization, 75% remained asymptomatic at follow-up. In this study, predictors of favorable outcome included:

    • Age from 40 to 60 years
    • Lack of psychiatric condition or alcohol use
    • Abdominal pain that was worse after meals
    • Weight loss greater than 20 lb (9.1 kg)

    It is estimated that in 10–24% of normal, asymptomatic individuals the median arcuate ligament crosses in front of (anterior to) the celiac artery, causing some degree of compression. [2] [10] Approximately 1% of these individuals exhibit severe compression associated with symptoms of MALS. [2] The syndrome most commonly affects individuals between 20 and 40 years old, and is more common in women, particularly thin women. [2]

    Celiac artery compression was first observed by Benjamin Lipshutz in 1917. [11] MALS was first described by Pekka-Tapani Harjola in 1963 [12] and subsequently by J. David Dunbar and Samuel Marable in 1965. [13] It has also been called Harjola-Marable syndrome et Marable syndrome. [11]


    Relief of a Median Man - History

    A few years ago, my mom developed rheumatoid arthritis. Her wrists, knees and toes swelled up, causing crippling, chronic pain. She had to file for disability. She stopped attending our local mosque. Some mornings it was too painful for her to brush her teeth. I wanted to help. But I didn't know how. I'm not a doctor.

    So, what I am is a historian of medicine. So I started to research the history of chronic pain. Turns out, UCLA has an entire history of pain collection in their archives. And I found a story — a fantastic story — of a man who saved — rescued — millions of people from pain people like my mom. Yet, I had never heard of him. There were no biographies of him, no Hollywood movies. His name was John J. Bonica. But when our story begins, he was better known as Johnny "Bull" Walker.

    It was a summer day in 1941. The circus had just arrived in the tiny town of Brookfield, New York. Spectators flocked to see the wire-walkers, the tramp clowns — if they were lucky, the human cannonball. They also came to see the strongman, Johnny "Bull" Walker, a brawny bully who'd pin you for a dollar. You know, on that particular day, a voice rang out over the circus P.A. système. They needed a doctor urgently, in the live animal tent. Something had gone wrong with the lion tamer. The climax of his act had gone wrong, and his head was stuck inside the lion's mouth. He was running out of air the crowd watched in horror as he struggled and then passed out. When the lion finally did relax its jaws, the lion tamer just slumped to the ground, motionless. When he came to a few minutes later, he saw a familiar figure hunched over him. It was Bull Walker. The strongman had given the lion tamer mouth-to-mouth, and saved his life.

    Now, the strongman hadn't told anyone, but he was actually a third-year medical student. He toured with the circus during summers to pay tuition, but kept it a secret to protect his persona. He was supposed to be a brute, a villain — not a nerdy do-gooder. His medical colleagues didn't know his secret, either. As he put it, "If you were an athlete, you were a dumb dodo." So he didn't tell them about the circus, or about how he wrestled professionally on evenings and weekends. He used a pseudonym like Bull Walker, or later, the Masked Marvel. He even kept it a secret that same year, when he was crowned the Light Heavyweight Champion of the world.

    Over the years, John J. Bonica lived these parallel lives. He was a wrestler he was a doctor. He was a heel he was a hero. He inflicted pain, and he treated it. And he didn’t know it at the time, but over the next five decades, he'd draw on these dueling identities to forge a whole new way to think about pain. It'd change modern medicine so much so, that decades later, Time magazine would call him pain relief's founding father. But that all happened later.

    In 1942, Bonica graduated medical school and married Emma, his sweetheart, whom he had met at one of his matches years before. He still wrestled in secret — he had to. His internship at New York's St. Vincent's Hospital paid nothing. With his championship belt, he wrestled in big-ticket venues, like Madison Square Garden, against big-time opponents, like Everett "The Blonde Bear" Marshall, or three-time world champion, Angelo Savoldi.

    The matches took a toll on his body he tore hip joints, fractured ribs. One night, The Terrible Turk's big toe scratched a scar like Capone's down the side of his face. The next morning at work, he had to wear a surgical mask to hide it. Twice Bonica showed up to the O.R. with one eye so bruised, he couldn't see out of it. But worst of all were his mangled cauliflower ears. He said they felt like two baseballs on the sides of his head. Pain just kept accumulating in his life.

    Next, he watched his wife go into labor at his hospital. She heaved and pushed, clearly in anguish. Her obstetrician called out to the intern on duty to give her a few drops of ether to ease her pain. But the intern was a young guy, just three weeks on the job — he was jittery, and in applying the ether, irritated Emma's throat. She vomited and choked, and started to turn blue. Bonica, who was watching all this, pushed the intern out of the way, cleared her airway, and saved his wife and his unborn daughter. At that moment, he decided to devote his life to anesthesiology. Later, he'd even go on to help develop the epidural, for delivering mothers. But before he could focus on obstetrics, Bonica had to report for basic training.

    Right around D-Day, Bonica showed up to Madigan Army Medical Center, near Tacoma. At 7,700 beds, it was one of the largest army hospitals in America. Bonica was in charge of all pain control there. He was only 27. Treating so many patients, Bonica started noticing cases that contradicted everything he had learned. Pain was supposed to be a kind of alarm bell — in a good way — a body's way of signaling an injury, like a broken arm. But in some cases, like after a patient had a leg amputated, that patient might still complain of pain in that nonexistent leg. But if the injury had been treated, why would the alarm bell keep ringing? There were other cases in which there was no evidence of an injury whatsoever, and yet, still the patient hurt.

    Bonica tracked down all the specialists at his hospital — surgeons, neurologists, psychiatrists, others. And he tried to get their opinions on his patients. It took too long, so he started organizing group meetings over lunch. It would be like a tag team of specialists going up against the patient's pain. No one had ever focused on pain this way before.

    After that, he hit the books. He read every medical textbook he could get his hands on, carefully noting every mention of the word "pain." Out of the 14,000 pages he read, the word "pain" was on 17 and a half of them. Seventeen and a half. For the most basic, most common, most frustrating part of being a patient. Bonica was shocked — I'm quoting him, he said, "What the hell kind of conclusion can you come to there? The most important thing from the patient's perspective, they don't talk about."

    So over the next eight years, Bonica would talk about it. He'd write about it he'd write those missing pages. He wrote what would later be known as the Bible of Pain. In it he proposed new strategies, new treatments using nerve-block injections. He proposed a new institution, the Pain Clinic, based on those lunchtime meetings. But the most important thing about his book was that it was kind of an emotional alarm bell for medicine. A desperate plea to doctors to take pain seriously in patients' lives. He recast the very purpose of medicine. The goal wasn't to make patients better it was to make patients feel better. He pushed his pain agenda for decades, before it finally took hold in the mid-ྂs. Hundreds of pain clinics sprung up all over the world.

    But as they did — a tragic twist. Bonica's years of wrestling caught up to him. He had been out of the ring for over 20 years, but those 1,500 professional bouts had left a mark on his body. Still in his mid-50s, he suffered severe osteoarthritis. Over the next 20 years he'd have 22 surgeries, including four spine operations, and hip replacement after hip replacement. He could barely raise his arm, turn his neck. He needed aluminum crutches to walk. His friends and former students became his doctors. One recalled that he probably had more nerve-block injections than anyone else on the planet. Already a workaholic, he worked even more — 15- to 18-hour days. Healing others became more than just his job, it was his own most effective form of relief. "If I wasn't as busy as I am," he told a reporter at the time, "I would be a completely disabled guy."

    On a business trip to Florida in the early 1980s, Bonica got a former student to drive him to the Hyde Park area in Tampa. They drove past palm trees and pulled up to an old mansion, with giant silver howitzer cannons hidden in the garage. The house belonged to the Zacchini family, who were something like American circus royalty. Decades earlier, Bonica had watched them, clad in silver jumpsuits and goggles, doing the act they pioneered — the Human Cannonball. But now they were like him: retired. That generation is all dead now, including Bonica, so there's no way to know exactly what they said that day. But still, I love imagining it. The strongman and the human cannonballs reunited, showing off old scars, and new ones. Maybe Bonica gave them medical advice. Maybe he told them what he later said in an oral history, which is that his time in the circus and wrestling deeply molded his life.

    Bonica saw pain close up. He felt it. He lived it. And it made it impossible for him to ignore in others. Out of that empathy, he spun a whole new field, played a major role in getting medicine to acknowledge pain in and of itself.

    In that same oral history, Bonica claimed that pain is the most complex human experience. That it involves your past life, your current life, your interactions, your family. That was definitely true for Bonica.


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    The term only appears twice in Iranian texts from before the 5th century BCE, and only one of these can be dated with precision. This one instance occurs in the trilingual Behistun inscription of Darius the Great, and which can be dated to about 520 BCE. In this trilingual text, certain rebels have magian as an attribute in the Old Persian portion as maγu- (generally assumed to be a loan word from Median). The meaning of the term in this context is uncertain.

    The other instance appears in the texts of the Avesta, the sacred literature of Zoroastrianism. In this instance, which is in the Younger Avestan portion, the term appears in the hapax moghu.tbiš, meaning "hostile to the moghu", where moghu does not (as was previously thought) mean "magus", but rather "a member of the tribe" [4] or referred to a particular social class in the proto-Iranian language and then continued to do so in Avestan. [5]

    An unrelated term, but previously assumed to be related, appears in the older Gathic Avestan language texts. This word, adjectival magavan meaning "possessing maga-", was once the premise that Avestan maga- and Median (i.e. Old Persian) magu- were co-eval (and also that both these were cognates of Vedic Sanskrit magha-). While "in the Gathas the word seems to mean both the teaching of Zoroaster and the community that accepted that teaching", and it seems that Avestan maga- is related to Sanskrit magha-, "there is no reason to suppose that the western Iranian form magu (Magus) has exactly the same meaning" [6] as well. But it "may be, however", that Avestan moghu (which is not the same as Avestan maga-) "and Medean magu were the same word in origin, a common Iranian term for 'member of the tribe' having developed among the Medes the special sense of 'member of les (priestly) tribe', hence a priest." [4] cf [5]

    Classical Greek Edit

    The oldest surviving Greek reference to the magi – from Greek μάγος (mágos, plural: magoi) – might be from 6th century BCE Heraclitus (apud Clemens Protrepticus 12), who curses the magi for their "impious" rites and rituals. Une description des rituels auxquels se réfère Héraclite n'a pas survécu, et rien n'indique qu'Héraclite faisait référence à des étrangers.

    Better preserved are the descriptions of the mid-5th century BCE Herodotus, who in his portrayal of the Iranian expatriates living in Asia Minor uses the term "magi" in two different senses. In the first sense (Histoires 1.101), Herodotus speaks of the magi as one of the tribes/peoples (ethnous) of the Medes. Dans un autre sens (1.132), Hérodote utilise le terme « mages » pour désigner de manière générique une « caste sacerdotale », mais « dont l'origine ethnique n'est plus jamais autant mentionnée ». [6] According to Robert Charles Zaehner, in other accounts, "we hear of Magi not only in Persia, Parthia, Bactria, Chorasmia, Aria, Media, and among the Sakas, but also in non-Iranian lands like Samaria, Ethiopia, and Egypt. Their influence was also widespread throughout Asia Minor. It is, therefore, quite likely that the sacerdotal caste of the Magi was distinct from the Median tribe of the same name." [6]

    As early as the 5th century BCE, Greek magos had spawned mageia et magike to describe the activity of a magus, that is, it was his or her art and practice. Mais presque dès le début, le nom pour l'action et le nom pour l'acteur se séparèrent. Après, mageia was used not for what actual magi did, but for something related to the word 'magic' in the modern sense, i.e. using supernatural means to achieve an effect in the natural world, or the appearance of achieving these effects through trickery or sleight of hand. The early Greek texts typically have the pejorative meaning, which in turn influenced the meaning of magos to denote a conjurer and a charlatan. Already in the mid-5th century BC, Herodotus identifies the magi as interpreters of omens and dreams (Histoires 7.19, 7.37, 1.107, 1.108, 1.120, 1.128).

    Parmi les autres sources grecques antérieures à la période hellénistique, citons le gentilhomme-soldat Xénophon, qui avait une expérience directe à la cour perse achéménide. In his early 4th century BCE Cyropaedia, Xenophon depicts the magians as authorities for all religious matters (8.3.11), and imagines the magians to be responsible for the education of the emperor-to-be.

    Période romaine Modifier

    Once the magi had been associated with "magic" – Greek magikos – it was but a natural progression that the Greeks' image of Zoroaster would metamorphose into a magician too. [7] The first century Pliny the Elder names "Zoroaster" as the inventor of magic (Histoire naturelle xxx.2.3), but a "principle of the division of labor appears to have spared Zoroaster most of the responsibility for introducing the dark arts to the Greek and Roman worlds. That dubious honor went to another fabulous magus, Ostanes, to whom most of the pseudepigraphic magical literature was attributed." [7] For Pliny, this magic was a "monstrous craft" that gave the Greeks not only a "lust" (aviditatem) for magic, but a downright "madness" (rabiem) for it, and Pliny supposed that Greek philosophers – among them Pythagoras, Empedocles, Democritus, and Plato – traveled abroad to study it, and then returned to teach it (xxx.2.8–10).

    "Zoroaster" – or rather what the Greeks supposed him to be – was for the Hellenists the figurehead of the 'magi', and the founder of that order (or what the Greeks considered to be an order). Il a en outre été projeté comme l'auteur d'un vaste recueil de pseudépigraphes « zoroastriens », composés principalement pour discréditer les textes des rivaux. "The Greeks considered the best wisdom to be exotic wisdom" and "what better and more convenient authority than the distant – temporally and geographically – Zoroaster?" [7] The subject of these texts, the authenticity of which was rarely challenged, ranged from treatises on nature to ones on necromancy. But the bulk of these texts dealt with astronomical speculations and magical lore.

    L'un des facteurs de l'association avec l'astrologie était le nom de Zoroastre, ou plutôt ce que les Grecs en faisaient. His name was identified at first with star-worshiping (astrothytes "star sacrificer") and, with the Zo-, even as the vie Star. Later, an even more elaborate mytho-etymology evolved: Zoroaster died by the living (zo-) flux (-ro-) of fire from the star (-astr-) which he himself had invoked, and even that the stars killed him in revenge for having been restrained by him. [8] The second, and "more serious" [8] factor for the association with astrology was the notion that Zoroaster was a Chaldean. The alternate Greek name for Zoroaster was Zaratas / Zaradas / Zaratos (cf. Agathias 2.23–5, Clement Stromates I.15), which – according to Bidez and Cumont – derived from a Semitic form of his name. The Suda's chapter on astronomia notes that the Babylonians learned their astrology from Zoroaster. Lucian of Samosata (Mennipus 6) decides to journey to Babylon "to ask one of the magi, Zoroaster's disciples and successors", for their opinion.

    Le mot mágos (Greek) and its variants appear in both the Old and New Testaments. [9] Ordinarily this word is translated "magician" or "sorcerer" in the sense of illusionist or fortune-teller, and this is how it is translated in all of its occurrences (e.g. Acts 13:6) except for the Gospel of Matthew, where, depending on translation, it is rendered "wise man" (KJV, RSV) or left untranslated as Mages, typically with an explanatory note (NIV). However, early church fathers, such as St. Justin, Origen, St. Augustine and St. Jerome, did not make an exception for the Gospel, and translated the word in its ordinary sense, i.e. as "magician". [10] The Gospel of Matthew states that magi visited the infant Jesus to do him homage shortly after his birth (2:1–2:12). The gospel describes how magi from the east were notified of the birth of a king in Judaea by the appearance of his star. Upon their arrival in Jerusalem, they visited King Herod to determine the location of the king of the Jews's birthplace. Herod, disturbed, told them that he had not heard of the child, but informed them of a prophecy that the Messiah would be born in Bethlehem. He then asked the magi to inform him when they find the infant so that Herod may also worship him. Guided by the Star of Bethlehem, the wise men found the baby Jesus in a house Matthew does not say if the house was in Bethlehem. They worshiped him, and presented him with "gifts of gold and of frankincense and of myrrh." (2.11) In a dream they are warned not to return to Herod, and therefore return to their homes by taking another route. Since its composition in the late 1st century, numerous apocryphal stories have embellished the gospel's account. Matthew 2:16 implies that Herod learned from the wise men that up to two years had passed since the birth, which is why all male children two years or younger were slaughtered.

    In addition to the more famous story of Simon Magus found in chapter 8, the Book of Acts (13:6–11) also describes another magus who acted as an advisor of Sergius Paulus, the Roman proconsul at Paphos on the island of Cyprus. He was a Jew named Bar-Jesus (son of Jesus), or alternatively Elymas. (Another Cypriot magus named Atomos is referenced by Josephus, working at the court of Felix at Caesarea.)

    One of the non-canonical Christian sources, the Syriac Infancy Gospel, provides, in its third chapter, a story of the wise men of the East which is very similar to much of the story in Matthew. This account cites Zoradascht (Zoroaster) as the source of the prophecy that motivated the wise men to seek the infant Jesus. [11]

    In Arabic, "Magians" (majus) is the term for Zoroastrians. The term is mentioned in the Quran, in sura 22 verse 17, where the "Magians" are mentioned alongside the Jews, the Sabians and the Christians in a list of religions who will be judged on the Day of Resurrection.

    In the 1980s, Saddam Hussein's Ba'ath Party used the term majus during the Iran–Iraq War as a generalization of all modern-day Iranians. "By referring to the Iranians in these documents as majus, the security apparatus [implied] that the Iranians [were] not sincere Muslims, but rather covertly practice their pre-Islamic beliefs. Thus, in their eyes, Iraq's war took on the dimensions of not only a struggle for Arab nationalism, but also a campaign in the name of Islam." [12]

    In India, the Sakaldwipiya Brahmins are considered to be the descendants of the ten Maga (Sanskrit मग) priests who were invited to conduct worship of Mitra (Surya) at Mitravana (Multan), as described in the Samba Purana, Bhavishya Purana and the Mahabharata. Their original home was a region named as Sakadvipa. According to Varahamihira (c. 505 - c. 587), the statue of the Sun god (Mitra), is represented as wearing the "northern" (central Asian) dress, specifically with horse riding boots. Several Brahmin communities of India trace their descent from the Magas. Several of the classical astronomers and mathematicians of India such are Varahamihira are considered to be the descendants of the Magas. [13] [14]

    Varahamihira specifies that installation and consecration of the Sun images should be done by the Magas. Albiruni mentions that the priests of the Sun Temple at Multan were Magas. The Magas had colonies in a number of places in India, and were the priests at Konark, Martanda and other sun temples. [15]

    Victor H. Mair (1990) suggested that Chinese (巫 "shaman witch, wizard magician") may originate as a loanword from Old Persian *maguš "magician magi". Mair reconstructs an Old Chinese *m y ag. [16] The reconstruction of Old Chinese forms is somewhat speculative. The velar final -g in Mair's *m y ag (巫) is evident in several Old Chinese reconstructions (Dong Tonghe's *m y wag, Zhou Fagao's *mjwaγ, and Li Fanggui's *mjag), but not all (Bernhard Karlgren's *m y wo and Axel Schuessler's *ma).

    Mair adduces the discovery of two figurines with unmistakably Caucasoid or Europoid features dated to the 8th century BCE, found in a 1980 excavation of a Zhou Dynasty palace in Fufeng County, Shaanxi Province. One of the figurines is marked on the top of its head with an incised graph. [17]

    Mair's suggestion is based on a proposal by Jao Tsung-I (1990), which connects the "cross potent" Bronzeware script glyph for wu 巫 with the same shape found in Neolithic West Asia, specifically a cross potent carved in the shoulder of a goddess figure of the Halaf period. [18]


    Cost of Living 1932

    1. Wall Street Crash on October 29 News Events, 1929
    2. Banks began to fail in October 1930
    3. The US introduces import tariffs on over 20,000 imported goods to record levels leading to other countries following suit
    4. Due to bank failures ( no federal deposit insurance existed ) people withdrew money from the banks to keep in currency or gold making the problem worse
    5. Drought Conditions and over mechanization of farming caused great area's of the midwest to become Dust Bowls
    6. Economic cost of World War I still a problem stifling investment ( Worldwide )

    Drainage

    The few streams emptying into the desiccated central plateau dissipate in saline marshes. The general drainage pattern is down the outward slopes of the mountains, terminating in the sea. There are three large rivers, but only one—the Kārūn—is navigable. It originates in the Zagros Mountains and flows south to the Shatt Al-Arab (Arvand Rūd), which empties into the Persian Gulf. The Sefīd ( Safid) River originates in the Elburz Mountains in the north and runs as a mountain stream for most of its length but flows rapidly into the Gīlān plain and then to the Caspian Sea. The Dez Dam in Dezfūl is one of the largest in the Middle East. The Sefīd River Dam, completed in the early 1960s at Manjīl, generates hydroelectric power and provides water for irrigation.

    The Zāyandeh River, the lifeline of Eṣfahān province, also originates in the Zagros Mountains, flowing southeastward to Gāv Khūnī Marsh (Gāvkhāneh Lake), a swamp northwest of the city of Yazd. The completion of the Kūhrang Dam in 1971 diverted water from the upper Kārūn through a tunnel 2 miles (3 km) long into the Zāyandeh for irrigation purposes.

    Other streams are seasonal and variable: spring floods do enormous damage, while in summer many streams disappear. However, water is stored naturally underground, finding its outlet in springs and tap wells.

    The largest inland body of water, Lake Urmia, in northwestern Iran, covers an area that varies from about 2,000 to 2,300 square miles (5,200 to 6,000 square km). Other lakes are principally seasonal, and all have a high salt content.


    Voir la vidéo: 100 NÄTSU CHALLENGE wKarl Nahkur (Mai 2022).